Investigando la investigación

Álgebra lineal y geometría analítica: dos caras de la misma moneda, con Pablo Sabatinelli. Por qué la universidad enseña por separado dos saberes que nacieron siendo la misma cosa. Casi veinte años dando clase a futuros ingenieros y una pregunta prohibida: ¿y si el problema no fueran los estudiantes, sino cómo enseñamos?
Pablo da una materia anual con la geometría en un cuatrimestre y el álgebra en el otro, y ve cada año lo mismo: estudiantes que aprobaron las rectas y meses después no las reconocen escritas como sistema de ecuaciones, porque "ahora toca álgebra". De ahí nació su investigación sobre la escisión entre dos saberes que Descartes unió en el siglo XVII: un fenómeno que ocurre en universidades de todo el mundo y que casi nadie estudia.
Hablo con Pablo Sabatinelli, profesor de matemática en la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario (Argentina), formado como investigador en educación matemática en la UNICEN, donde trabaja con Viviana Llanos y María Rita Otero (NIECYT-CONICET) dentro de la teoría antropológica de lo didáctico de Yves Chevallard. Ha revisado 168 investigaciones internacionales sobre la enseñanza de estas materias y los planes de estudio de las ingenierías argentinas desde 1810 hasta hoy.
Recorremos, entre otras cosas:
La frase que atraviesa el episodio: los programas de estudio están llenos de respuestas a preguntas que nadie se hace.
Descartes y las dos caras de la misma moneda: cada ecuación es una curva, y estudiarlas por separado empobrece a las dos.
Doscientos años de planes de estudio: ingenieros militares, la primera promoción de la UBA y por qué la regla de Cramer se está jubilando.
De 168 investigaciones en el mundo, solo 36 miran la separación; la moda es el software y la inteligencia artificial.
El médico que prueba fármacos inventados con sus hijos: lo que NO es investigar en educación.
Hardy, Rey Pastor y la mirada por encima del hombro a quien investiga la enseñanza.
No existe la receta infalible: qué cambió Pablo en su propia aula y de quién conviene desconfiar.
Grabado en diferido: Pablo grabó sus respuestas desde Rosario y yo las mías desde España (el formato lo explico en el episodio 205).
Invitado:
Pablo Sabatinelli
Correo: pablos@fceia.unr.edu.ar
Web: https://www.fceia.unr.edu.ar/~pablos/
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9686-3780
ResearchGate: https://www.researchgate.net/profile/Pablo-Sabatinelli
Para profundizar:
Álgebra Lineal y Geometría Analítica en la formación de ingenieros en Argentina desde 1810 a la actualidad (análisis macrodidáctico): https://ri.conicet.gov.ar/handle/11336/237743
Álgebra Lineal y Geometría Analítica en carreras de Ingeniería: reporte de investigaciones (Ikastorratza, 2021): https://www.ehu.eus/ikastorratza/26_alea/2.pdf
La división entre geometría analítica y álgebra lineal en la enseñanza universitaria: ¿problema epistemológico o didáctico?: https://ri.conicet.gov.ar/handle/11336/201769
Capítulos:
00:00 Intro: la asignatura que parecía dos
02:39 Quién es Pablo: veinte años enseñando a ingenieros y la teoría de Chevallard
15:20 De profesor a investigador: cómo se empieza de verdad
21:03 Qué se pierde al separar álgebra y geometría (y qué pinta Descartes)
29:45 Doscientos años de planes de estudio: de los ingenieros militares a hoy
38:55 Qué investiga la comunidad: software, IA y una pregunta que casi nadie mira
44:12 La pregunta incómoda: ¿os toman en serio?
53:52 El primer paso: observar (y por qué no todo profesor debe investigar)
60:51 En su propia aula: no existe la receta infalible
65:07 Outro: las cinco ideas del episodio
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Ecuaciones diferenciales, Borges y los problemas matemáticos que tardan veinte años en resolverse, con Pablo Amster. La historia empieza con un estudiante que casi no pisaba la facultad porque las horas se le iban en la música, y que dejó para el final la asignatura que menos le gustaba. De esa puerta abierta a regañadientes salió toda una vida de investigación.
Hablo con Pablo Amster, matemático del Departamento de Matemática de la Universidad de Buenos Aires e investigador del CONICET, autor de varios libros de divulgación. Llegué a él por un artículo que conecta las condiciones de Landesman-Lazer con el teorema fundamental del álgebra, y acabamos hablando de llaves: de los problemas que llevan años cerrados esperando a que alguien encuentre la manera de abrirlos.
Recorremos, entre otras cosas:
De la música a las ecuaciones diferenciales: la profesora que le enseñó que ser matemático era un oficio.
Qué es una ecuación en resonancia, explicado con «3x = 5», y qué pintan ahí las raíces de un polinomio.
Problemas sitiados (van a caer) y problemas incógnitos (no sabes a qué te enfrentas).
El quimiostato con retardo: la llave topológica de un problema abierto quince años, con Gonzalo Robledo (Chile).
«No solo de éxitos vive el matemático»: meses convencido de un resultado que era falso.
Borges, Pessoa y su libro Fragmentos de un discurso matemático; el paper que casi se llama «Another Brick in the Gronwall».
¿Quedarse o irse? Investigar matemática en la Argentina de hoy.
Grabado de forma asíncrona por notas de voz de WhatsApp, Pablo desde Buenos Aires y yo desde España (el formato lo explico en el episodio 205).
Invitado:
Pablo Amster — Universidad de Buenos Aires y CONICET.
Su página: https://web.dm.uba.ar/index.php/institucional/integrantes/profesores?view=teacher&id=234:amster-pablo
Sus textos breves, en Medium: https://amster-pablo.medium.com/
Instagram: https://www.instagram.com/pabloamster1/
Para profundizar:
Amster — On Landesman-Lazer conditions and the fundamental theorem of algebra
Amster — Fragmentos de un discurso matemático (libro)
Capítulos:
00:00 Intro: la puerta que nadie quería abrir
02:32 Quién es Pablo Amster: de la música a las ecuaciones diferenciales
06:44 El problema que le engancha: ecuaciones con retardo
09:17 Landesman-Lazer y el teorema fundamental del álgebra, en llano
15:39 Problemas sitiados y problemas incógnitos
17:34 El quimiostato: la llave de un problema abierto quince años
22:31 La otra cara: meses convencido de un resultado falso
23:58 Escribir matemática para no matemáticos
25:49 Borges, Pessoa y «Another Brick in the Gronwall»
29:39 ¿Quedarse o irse? Investigar en la Argentina de hoy
32:11 Outro: las cinco llaves del episodio
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Teletrabajo docente y salud: qué hay detrás de un estudio sobre las condiciones de trabajo de profesores universitarios que dan clase desde casa, con Marcela Cobos Rodríguez. Dos años preparando una investigación, un cuestionario validado, una universidad que dice que sí y que un día dice que no.
Marcela quiso medir qué pasa con las condiciones de trabajo y de salud cuando el aula se traslada a casa; no en la emergencia de la pandemia, sino en el teletrabajo como forma de contrato ya establecida. Antes de tener un solo dato tuvo que atravesar meses de portazos institucionales: "más cartas de rechazo en el correo que artículos en la biblioteca".
Hablo con Marcela Cobos Rodríguez, terapeuta ocupacional y magíster en Salud y Seguridad en el Trabajo por la Universidad Nacional de Colombia, hoy prevencionista de riesgos laborales en Bogotá (Trabajo Digno). Su artículo, publicado en 2026 en Archivos de Prevención de Riesgos Laborales, describe las condiciones de trabajo y la percepción de salud de 59 docentes universitarios en modalidad virtual de dos instituciones colombianas.
Recorremos, entre otras cosas:
Educación virtual y teletrabajo no son lo mismo, y en el hueco entre ambos estaba la pregunta de investigación.
Una institución que se echa atrás por "procedimientos legales" y muchas que leen un estudio sobre sus docentes como si fuera una inspección.
Por qué se exigieron seis meses de antigüedad: sin tiempo de exposición no hay efecto que medir.
Trabajo prescrito y trabajo real, doble presencia y un trabajo de campo con entrevistas a las diez de la noche.
Los números del paper: 71 % sin silla ergonómica, 66 % sin acabar dentro de la jornada, 87 % con dolor de cuello, hombros o espalda.
Consejos para los primeros cinco años: conocer el proceso de trabajo, escuchar a los trabajadores, pasar de lo descriptivo a lo analítico y devolver el conocimiento a quien lo generó.
La habilidad que no aparece en el currículo: mandar el décimo correo de seguimiento sin perder la esperanza.
Grabado en diferido: Marcela grabó sus respuestas desde Bogotá y yo las mías desde Murcia (el formato lo explico en el episodio 205).
Invitada:
Marcela Cobos Rodríguez
Correo: marcela@marcelacobos.com
LinkedIn: www.linkedin.com/in/marcelacobos

Para profundizar: Condiciones de trabajo en teletrabajo y percepción de condiciones de salud en docentes universitarios que laboran en educación en modalidad virtual en dos instituciones colombianas (Arch Prev Riesgos Labor, 2026): https://doi.org/10.12961/aprl.2026.29.01.07
Capítulos:
00:00 Intro: las puertas que se cierran antes del paper
02:30 Quién es Marcela: de la terapia ocupacional a la salud laboral
03:38 Antes del paper: educación virtual no es teletrabajo
10:03 Portazos: buscar dos instituciones que abran la puerta
13:52 Lo que no salió: seis meses de exposición y un estudio que no es de pandemia
18:31 El día a día: doble presencia y entrevistas a las diez de la noche
24:53 Para quien empieza: construir una línea en cinco años
31:15 La habilidad que no aparece en el currículo
33:08 Outro: las cuatro ideas del episodio
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Personas desaparecidas en México e identificación forense: por qué encontrar a alguien es también un problema de información, con Miguel Ángel Morales Hernández. Un cuerpo sin nombre sobre una mesa forense. A unos kilómetros, una familia que lleva años buscándolo y tiene todo lo necesario para reconocerlo. Los dos lados tienen la información. Pero no se encuentran.
Entre 2000 y 2024 se han reportado en México más de 101.000 personas desaparecidas: 66 trenes del metro llenos, uno cada cuatro meses durante 24 años. Y más de 70.000 cuerpos sin identificar: otros 46 trenes. Miguel lo cuenta así, y luego explica por qué la solución no es (solo) más tecnología.
Hablo con Miguel Ángel Morales Hernández, doctor en Ingeniería de Sistemas por el Instituto Politécnico Nacional, especialista en genética forense y perito en la Fiscalía del Estado de México. Investiga los sistemas de identificación humana y cómo llevar la evidencia científica a las políticas públicas.
Hoy, además, esta problemática atraviesa personalmente a Miguel. Su tía, María Bárbara Hernández Mancera, falleció en su domicilio en la Ciudad de México y, pese a existir elementos para identificarla, fue inhumada en una fosa común como cadáver de identidad desconocida. Miguel y su familia buscan ahora su exhumación digna y justicia por las irregularidades del caso.
Recorremos, entre otras cosas:
Qué es la crisis forense, qué es un cadáver de identidad desconocida y cómo se cruzan los datos ante mortem y post mortem.
El trabajo de campo: grupos focales con peritos de las fiscalías y del INCIFO, más de cien encuestas a familiares y sesiones con los colectivos Una Luz en el Camino y Mariposas en Búsqueda de Justicia.
La identificación como un sistema de cuatro piezas: la cadena se rompe en las intersecciones entre instituciones, no por falta de tecnología.
Seis especialistas operando las bases genéticas para más de 30 millones de habitantes.
La conclusión incómoda de un ingeniero: sin coordinación, acreditación y marcos legales, más tecnología solo reproduce las ineficiencias.
Investigar con genetistas, fiscales y madres buscadoras en la misma mesa, y cómo se cuida quien lo hace.
Grabado en diferido por notas de voz de WhatsApp (el formato lo explico en el episodio 205).
Invitado:
Miguel Ángel Morales Hernández
Correo: miguelangelmoraleshernandez29@outlook.com
LinkedIn: www.linkedin.com/in/miguel-ángel-morales-hernández-0507b5139
YouTube: www.youtube.com/@MiguelAngel-zs6sw
Instagram: miguel_angel_mh29
Para profundizar: Identifying the unidentified: Scientific advances and institutional challenges in Mexico's forensic identification system (2026): https://doi.org/10.1016/j.jflm.2026.103128
Capítulos:
00:00 Intro: un cuerpo sin nombre y una familia que lo busca
02:41 Quién es Miguel: del laboratorio forense a los sistemas
06:16 La crisis forense en llano: 66 trenes de metro
10:41 El trabajo de campo y la historia de doña Bárbara
14:33 Cuatro piezas: dónde se rompe la cadena
18:43 Seis especialistas para 30 millones
22:16 La conclusión incómoda: no es la tecnología
26:40 El oficio: fiscales y madres buscadoras
30:35 Cierre de Miguel: hacer el bien, hace bien
35:01 Outro: las cinco ideas del episodio
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Máquinas de Turing, problemas indecidibles y estructuras de datos compactas: las dos vidas de un investigador, con Rodrigo Torres Avilés. ¿Hay preguntas que un ordenador no va a poder responder jamás, aunque le dieras todo el tiempo del universo?
Pues sí, y se puede demostrar. Rodrigo Torres se dedica a eso. Y en su otra vida investigadora dirige a estudiantes comprimiendo datos, con proyectos y plazos. Dos líneas a dos relojes distintos: la teórica da un resultado cada dos años, la aplicada dos al año, y una acaba subvencionando a la otra.
Hablo con Rodrigo Torres Avilés, profesor de Sistemas de Información en la Universidad del Bío-Bío (Concepción, Chile). Ingeniero informático que hizo el doctorado en Ingeniería Matemática porque el de informática «estaba en pañales», y que lleva más de una década publicando a distancia con Anahí Gajardo y Nicolas Ollinger.
Recorremos, entre otras cosas:
Qué es una máquina de Turing (Hilbert, 1936) y por qué todo ordenador vive dentro de ese modelo.
Qué significa que un problema sea indecidible: no es cuestión de esperar más ni de un ordenador más grande. Y por qué importa en la era de la IA.
Mirar la máquina no por lo que computa sino por cómo se comporta si la dejas correr para siempre.
La máquina SMART (2017): «a mí no se me ocurrió; mi trabajo fue demostrar de lo que era capaz».
Compactar no es comprimir: consultar los datos sin descomprimirlos. El caso de Pinterest: de veinte servidores a uno o dos.
Cuando una demostración lleva meses sin salir: «no sabes si es por tu incapacidad o porque no se puede».
Ciencia teórica desde una universidad pública del sur de Chile, y un truco para leer gratis casi cualquier artículo.
Grabado de forma asíncrona por notas de voz de WhatsApp, Rodrigo desde Concepción y yo desde España (el formato lo explico en el episodio 205).
Invitado:
Rodrigo Torres Avilés — Universidad del Bío-Bío; director del Magíster en Ciencias de la Computación. Su trabajo, en DBLP y Google Scholar.
Para profundizar:
Cassaigne, Ollinger y Torres-Avilés — A small minimal aperiodic reversible Turing machine (la máquina SMART), JCSS 2017
Estructuras de datos compactas: k²-tree y familia
La película «The Imitation Game», sobre Alan Turing
Capítulos:
00:00 Intro: ¿hay preguntas que un ordenador no responderá jamás?
02:39 Quién es Rodrigo Torres: de la informática a la matemática y vuelta
06:39 Qué es una máquina de Turing, en llano
09:50 Lo indecidible: los límites de cualquier ordenador
13:43 La máquina SMART: «a mí no se me ocurrió»
17:28 La otra vida: compactar datos sin descomprimirlos
21:38 Dos líneas, dos relojes: una subvenciona a la otra
23:58 El oficio: cuando una demostración no sale en meses
28:36 Cierre de Rodrigo: ciencia teórica desde el sur de Chile
33:58 Outro: las cinco ideas del episodio
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